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On considère que les critères qui permettent de qualifier une optique sont au nombre de trois :
1. Image de diffractionL'image d'une étoile donnée par un
instrument n'est pas ponctuelle. Le phénomène de diffraction
dû à la nature ondulatoire de la lumière implique la
formation d'un disque (disque d'Airy ou tache de diffraction) entouré
d'anneaux concentriques. Nous donnons ci-dessous l'image théorique
ainsi que le profil de l'intensité lumineuse.
Si
Plus le diamètre D d'un instrument
est important, plus le rayon angulaire de la tache de diffraction théorique
est petit, et plus le pouvoir séparateur théorique de l'instrument
est important.
Quant au rayon linéaire
![]() ![]()
Le diamètre de l'image au foyer ne dépend
donc que du rapport d'ouverture F/D de l'instrument (et de la longueur
d'onde). Un instrument ouvert à 3 donne une image de diffraction
de rayon égal à 2
2. Critère de RayleighC'est lui qui définit le pouvoir séparateur
d'un instrument. Il détermine s'il est possible de distinguer deux
taches de diffractions issues de deux objets proches angulairement. Deux
images de diffraction peuvent être séparées si leur
distance angulaire est égale au rayon
![]() ![]() Les taches de diffraction sont distinguées : la distance angulaire entre les deux maxima est égal à ![]() ![]() Les taches ne sont pas distinguées (en rouge, l'intensité somme) D'après [4] Rayleigh montre que les taches de diffraction peuvent
être encore séparées, si la plus grande différence
de marche sur le front d'onde n'excède pas le quart de la
longueur d'onde (soit Le critère de Rayleigh n'est pas suffisant.
Il suppose en effet que l'image de diffraction donnée par l'instrument
est bien l'image théorique. Le critère de Couder veille à
ce que ce soit bien le cas.
3. Critère de Couderles rayons lumineux issus de toutes le zones
du miroir doivent converger à l'intérieur du disque d'Airy
(ou tache de diffraction). Autrement dit, le plus grand écart d'un
rayon lumineux par rapport au foyer du télescope, écart appelé
aberration transversale (voir résumé)
est inférieur au rayon de la tache de diffraction. On parle souventde
l'aberration transversale réduite. Il s'agit de l'aberration
transversale divisée par le rayon de la tache d'Airy. Avec cette
définition, le critère de Couder exige que l'aberration transversale
réduite soit inférieure à l'unité.
Le critère de Couder vérifie donc que la tache d'Airy ne soit pas détruite à cause des défauts de l'optique. Il assure que le pouvoir séparateur théorique de l'instrument est bien atteint. Mais ce critère ne concerne pas la distribution de l'énergie lumineuse entre la tache centrale et les anneaux. Si la tache centrale perd de l'intensité au profit des anneaux, c'est alors le contraste des images qui est dégradé. Il faut alors un critère plus sévère : le critère de Françon.
4. Critère de FrançonCertains défauts sur le front d'onde n'affectent
pas le diamètre de la tache de diffraction (pouvoir séparateur
conservé) mais nuisent au contraste des images en diffusant de l'énergie
lumineuse en dehors de cette tache. Cela se traduit par une perte de perception
des détails et par une diminution de la magnitude limite.
Françon montre que dans le cas du plus faible
contraste perceptible pour un détail à contour net (égal
à 0,03), l'efficacité d'un instrument chute à 62%
pour un précision de
![]() ![]() Ce critère fixe donc le but à atteindre
pour la précision d'une optique. Au delà le gain n'est pas
perceptible.
5. Rapport de StrehlC'est le rapport de l'intensité du centre
du disque d'Airy donné par un système optique, à celle
d'un système optique parfait (image théorique). Le rapport
de Strehl est égal à 1 lorsque l'optique est parfaite
et sans obstruction, et tombe à 0,8 pour une optique à
![]() Plus le rapport de Strehl est petit, plus le disque
d'Airy perd de l'intensité au profit des anneaux, et plus la magnitude
limite est faible.
Le rapport de Strehl est donc un indicateur direct
de la qualité des images.
6. RésuméLe critère de Rayleigh donne une limite inférieure
à la qualité d'une optique. Celui de Françon indique
un but à atteindre pour une optique excellente; comme il s'agit
d'un critère de contraste, l'état de surface devra faire
l'objet d'autant plus de soin. Dans tous les cas, le critère de
Couder doit être vérifié.
Une optique proche de la limite inférieure
est beaucoup plus sensible aux facteurs extérieurs (turbulence,
mécanique du barillet) car les défauts s’ajoutent et ne se
compensent que rarement.
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