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La Lune, fille de Gaïa

Les mouvements de la Lune (II)

Lorsque la sonde spatiale Mariner 10 se retourna pour photographier notre planète à 2.6 millions de kilomètres de distance le 3 novembre 1973, tous les astronomes furent fascinés par le couple que nous formions dans l'espace avec la Lune; jamais notre système n'avait été vu de l'extérieur. La Terre et la Lune forment un couple qui ne peut être comparé à aucune autre planète. Par sa taille, le couple Terre-Lune est exceptionnel.

Le diamètre moyen de la Lune est de 3476 km, ce qui représente 71% de la taille de Mercure. La Lune peut donc être considérée comme une planète et forme un couple physique avec la Terre, au sens strict. Ses dimensions ne peuvent être comparées qu'avec les quatre satellites galiléens de Jupiter dont nous reparlerons. Sa masse n'atteint que 1.2% de celle de la Terre (7.3x1022 kg) pour un volume 50 fois plus petit. On peut en déduire que la pesanteur agit à sa surface avec une force d'accélération de 1.63 m/s2, 6 fois plus faible que celle que nous subissons sur Terre.

A voir : Transit de la Lune devant la Terre, NASA, 2008

Le couple Terre - Lune

La première image montrant ensemble le système Terre-Lune. Cette image non retouchée fut prise le 3 novembre 1973 par la sonde spatiale Mariner 10.

Grâce aux réflecteurs lasers déposés sur la surface de la Lune par les équipes Apollo, ses paramètres orbitaux et physiques furent recalculés. Les valeurs calculées par Delaunay en 1860 ont donc été affinées.

La Lune orbite à une distance comprise entre 354027 km ( 33.45") au meilleur périgée et 406800 km ( 29.40") à l'apogée, à une vitesse moyenne de 1023 m/s. Cette différence d'environ 50000 km au périgée se repète évidemment tous les 12 à 16 jours et rend la Lune 12 à 14% plus grande et 30% plus lumineuse qu'à l'apogée; c'est la "super Lune" décrite précédemment.

L'orbite lunaire est elliptique comme celle de la quasi totalité des corps en orbite autour d'un astre et présente une excentricité moyenne de 0.0549, inclinée de 5°2' sur l'écliptique. La Lune s’éloigne de la Terre à raison 3.82 cm par an soit près de 4 mètre par siècle, provoquant un ralentissement de la période orbitale de la Terre.

Le cycle lunaire de 19 ans

La Lune effectue une rotation complète autour de la Terre en 29.53 jours. Cela correspond à une lunaison ou intervalle entre deux nouvelles Lune (absence de Lune). Ce cycle est appelé le mois lunaire sur lequel sont basés de nombreux calendriers depuis l'Antiquité (cf. par exemple les dates de la fête de Pâque). Pendant une année sidérale, la Terre fait une révolution autour du Soleil et reprend la même place par rapport à un référentiel fixe. Cette année dure 365.256363051 jours (elle est légèrement plus longue que l'année astronomique ou julienne fixée à 365.25 jours et que l'année civile de 365.2425 jours qui tente à conserver l'Equinoxe de printemps au plus près du 21 mars).

En combinant les deux révolutions, on constate que tous les 19 ans, soit un total de 235 mois civils, le cycle lunaire se retrouve exactement en phase avec celui de la Terre (à ne pas confondre avec le cycle du Saros d'un peu plus de 18 ans, voir plus bas).

Les perturbations de l'orbite lunaire

Les dimensions du couple Terre-Lune engendrent de nombreuses irrégularités dans la course des deux astres, auxquelles s'ajoutent celles provoquées par le Soleil.

Ernest Brown à la fin du XIXe siècle détecta près de 1500 inégalités ! Pas étonnant que des mathématiciens tels Newton, Euler, Lagrange ou Laplace ne parvinrent pas à prévoir le mouvement exact de la Lune. 

La meilleur précision fut obtenue par Euler au XVIIIe siècle et fut de 30" d’arc, soit autant que son diamètre apparent ! Il fallut attendre les idées originales du brillant homme de science français que fut Jules-Henri Poincaré pour découvrir que le problème dit des "trois corps" dépendait essentiellement des conditions initiales du système et ne permettrait jamais d’établir de prédiction déterministe, c’était la naissance de la théorie du chaos.

A voir : Lunar Phases Simulator - Moon Inclination, UNL

D'autres applets sont disponibles sur le site de l'Université de Nebraska-Lincoln

Les principaux mouvements de la Lune

Ce schéma qui remonte aux travaux de Cassini illustre les positions relatives des orbites terrestres et lunaires par rapport à l'écliptique et permet d'expliquer les principales anomalies de l'orbite lunaire. Cliquer sur l'image pour l'agrandir. Document T.Lombry.

Parmi les perturbations relevées, nous pouvons citer une dizaine de variations cycliques qui, mêlées les unes aux autres rendent très complexe l'élaboration des éphémérides lunaires :

- L'excentricité de l'orbite de la Lune, qui varie entre 0.0432 et 0.0666 sur une période de 412 jours, modifiant sa distance à la Terre de 11.5%.

- Le déplacement du périgée dans le même sens que la Lune.

- La variation de l'inclinaison de l'orbite lunaire sur l'écliptique, qui oscille entre 5° et 5°18' sur une période de 173 jours.

- La rotation de la ligne des noeuds de l'orbite lunaire, dans le sens rétrograde avec une période de 18.60 ans.

- La rotation du grand axe de l'orbite lunaire (ligne des apsides) dans le sens direct avec une période de 8 ans 310 jours environ.

- Le mouvement d'oscillation du grand axe de l'orbite lunaire, d'une période de 412 jours et d'une amplitude de 12.33°.

- L'évection qui produit un écart de 1°19' sur la vitesse de déplacement de la Lune, lui donnant une avance ou un retard de 2h20m sur sa position avec une période de 31j 19h.

- La variation qui produit également une avance ou un retard de la Lune sur son orbite de 72 min. avec une période de 14.77 jours, liée à la demi-période entre deux nouvelles Lunes (demi révolution synodique).

- Le freinage de son mouvement orbital provoqué par les irrégularités de la Terre (excentricité et vitesse) qui tend à l’éloigner progressivement de la Terre, à raison de 3.8 cm par an. Dans 600 millions d'années, la Lune sera 21000 km plus éloignée et il n'y aura plus d'éclipses totale de Soleil sur Terre.

- Les librations engendrées par l'excentricité de l'orbite lunaire et l'inclinaison de son axe de rotation. La Lune balance ainsi tant en longitude (7.7°) qu'en latitude (6.8°). Ces deux périodes sont respectivement appelées le mois Anomalistique et dure 27.55 jours et le mois Draconique qui dure 27.21 jours.

- La rotation de la Terre entraîne enfin une libration diurne (1°) qui permet d'observer une phase lunaire légèrement différente du lever au coucher de la Lune.

Au total, ces librations conjuguées nous permettent d'observer près de 9% de sa surface cachée. Seules les 500 plus fortes irrégularités sont reprises pour calculer les éphémérides.

La différence entre les révolutions sidérales (A, A') et synodiques (A, B) correspond à une vitesse relative de la Lune de 12.2° par rapport au Soleil, ce qui fait que la Lune prend chaque jour 50 minutes de retard sur la ligne Terre-Soleil. Le mois lunaire correspond à la révolution synodique et dure 29j12h49m3s. Document T.Lombry.

D'autres cycles nous permettent de distinguer plus ou moins de détails sur la surface de la Lune.

Car il ne suffit pas que le Soleil soit au-dessus de l'horizon lunaire pour qu'il éclaire les reliefs et que la Lune soit au plus près de la Terre (au périgée), encore faut-il que plusieurs facteurs soient réunis si vous désirez observer la Lune de façon systématique. Parmi ces facteurs, complémentaires des irrégularités précédentes, nous pouvons citer :

- La déclinaison lunaire qui définit le mois tropique d'une durée de 27.32 jours

- La colongitude ou angle de phase au terminateur définissant le mois synodique égal à 29j 12h 34m 3s

- La latitude solaire sélénocentrique qui nous renseigne sur les éclipses d'une durée de 346.62 jours

- Le cycle du Saros ou cycle de libration (colongitude) évalué à 6585 jours qui détermine le cycle des éclipses de Soleil et de Lune.

Il est estimé à partir d'une correspondance approximative entre les 223 lunaisons ou mois synodiques (6585.32 jours) et les 19 cycles de variation de la latitude solaire sélénocentrique (6585.78 jours).

- La variation de la déclinaison lunaire (la révolution des noeuds) d'une durée de 6798.41 jours.

Si nous voulons être précis ces valeurs doivent être calculées avec 6 décimales ainsi que le propose l'US Naval Observatory.

C'est à Kepler que nous devons les lois qui régissent ces mouvements mais les caractéristiques physiques de la Lune ne furent déterminées avec précision que par Brown au début du XXe siècle. 

Les causes et les effets des marées

Pourquoi la Lune présente-t-elle toujours la même face à la Terre ? Comme la plupart des lunes orbitant autour des autres planètes, c'est un phénomène de résonance gravitationnelle qui explique pourquoi la Lune nous présente toujours la même face. Au cours des âges il s'est en fait établi une synchronisation entre sa période de rotation et sa période de révolution, synchronisation d'autant plus parfaite que la Lune est sphérique et relativement homogène.

La Lune évolue dans le champ de pesanteur de la Terre. De ce fait, l'hémisphère visible de la Lune subit une attraction de la part de la Terre différente de celle de sa face cachée ; la force exercée sur sa face visible est plus grande que celle exercée sur sa face cachée car cette dernière est plus éloignée de la Terre. 

Cette attraction différentielle déforme la Lune le long de l'axe qui l'unit à la Terre, présentant une légère excroissance en direction de la Terre qu'on appelle le lobe de Roche. Cet effet de marée atteint une amplitude de quelques mètres à la surface de la Lune. Ce phénomène agit comme un balancier ou un volant d'inertie sur la Lune, tendant à la ramener dans l'axe Terre-Lune au moindre écart.

A voir : Tidal Bulge Simulation, UNL

D'autres applets sont disponibles sur le site de l'Université de Nebraska-Lincoln

Pourquoi y a-t-il des marées et simultanément deux marées à l'opposé l'une de l'autre ?

La Terre et la Lune orbitent autour de leur centre de gravité commun et sont en orbite autour du Soleil. Sur Terre, l'attraction du Soleil sur les océans est trois fois inférieure à celle de la Lune. L'attraction mutulle de la Terre et de la Lune engendre une force d'attraction de la Lune et une force centrifuge sur Terre. De plus, les continents se déplacent également en fonction des marées et s'élèvent toutes les 12 heures d'environ 40 cm à la latitude de 49° Nord. Cliquer sur l'image pour l'agrandir. Cf. également l'article sur le procès de Galilée à propos des marées. Document InfoHow adapté par l'auteur.

Au bout de quelques millions d'années le système trouve un équilibre et se synchronise naturellement. C'est la raison pour laquelle du temps des dinosaures la Lune avait déjà le même visage qu'aujourd'hui, à quelques cratères près.

Ce phénomène se produit sans dissipation d'énergie (loi de conservation du moment cinétique) mais pas sans effets : cette synchronisation provoque un ralentissement de la période de rotation de la Terre d'où découle une augmentation progressive de la distance Terre-Lune.

Les harmoniques

Du fait de l'influence combinée de la Lune et du Soleil, les marées présentent des harmoniques, c'est-à-dire qu'en fonction de l'emplacement de la Lune par rapport à la Terre et au Soleil, chaque composante génère une fraction de la marée océanique totale. Ces harmoniques sont divisées en deux groupes selon qu'il s'agit des marées semi-diurnes (M2, S2, N2, K2) ou diurnes (O1, K1, P1, Q1) et la cause (lunaire, solaire, majeure lunaire elliptique ou déclinaison luni-solaire). Ainsi, la marée semi-diurne engendrée par le Soleil (S2) représente une amplitude de 46.5% alors que la Lune produit une amplitude de 100%. La marée diurne générée par le Soleil (P1) présente une amplitude de 19.3% tandis que la marée diurne de la Lune (O1) représente une amplitude de 41.5%. Au total, la combinaison des différentes harmoniques produit des amplitudes de marée variant entre 7.9 et 100%.

A cette marée s'ajoute les effets mécaniques produits sur la masse d'eau en fonction des reliefs et des paysages sous-marins qui peuvent amplifier ou réduire localement son amplitude. C'est la raison pour laquelle en deux lieux distants de quelques centaines de kilomètres, la hauteur de la marée peut varier de plusieurs mètres.

Le record d'amplitude ou de marnage s'observe dans la baie de Fundy au Canada avec une marée atteignant régulièrement 18.5 mètres (cf. les éphémérides). Au Mont-Saint-Michel en France (cf. les éphémérides), la marée monte de 15 mètres (et jamais à la vitesse d'un cheval au galop comme le prétend la rumeur), de même que dans le canal de Bristol en Angleterre (cf. les éphémérides) dont la marée ou plutôt le tsunami du 30 janvier 1607 tua plus de 2000 personnes.

A voir : Marée haute dans la Baie de Fundy (Hopewell Rocks)

Mont-Saint-Michel - Canal de Bristol

Le nautile ou l'art de lire les lunaisons

En raison de ce freinage séculaire, la Lune n'a pas toujours tourné autour de la Terre à la même vitesse, et aussi étonnant que cela soit, un petit animal peut nous le démontrer. Comme bon nombre d’invertébrés marins, le nautile ajoute une strie à sa coquille chaque jour. Au bout du mois, il cloisonne son alvéole et s’en confectionne une nouvelle.

Etant donné qu’il existe une relation en mécanique céleste entre les mouvements de la Terre et la Lune, il suffit de relever le nombre de stries de l’ancêtre du nautile pour connaître la durée d’une lunaison à cette époque antédiluvienne.

A gauche, les stries de croissance du Nautile. Au centre, l'effet de la libration (oscillation de la Lune relativement à la Terre) sur la phase de la Lune. Photographie prise par Mike Treacy avec un Questar de 89 mm (3.5") f/16. A droite, animation des principales phases de la Lune

Les points de Lagrange et les nuages de Kordylewski

A l'image de la plupart des planètes et en raison de sa masse, de part et d'autre de la Lune se trouve deux zones de stabilité gravifique, les célèbres points de Lagrange L4 et L5. En 1961, l'astronome polonais Kazimierz Kordylewski observa deux nuages de poussières près du point L5, nuages qui portent aujourd'hui son nom.

Par rapport à la Lune ("sélénocentriquement" parlant), ils sont situés environ 60° devant et derrière notre satellite. Ils ramassent la matière qui se trouverait à peu de distance de son orbite, qu'elle provienne de l'espace ou de la poussière lunaire soulevée lors des impacts météoritiques.

Ces nuages de poussières étant extrêmement pâles, leur existence a longtemps été controversée. Les rares observations de ces nuages confirment que leur magnitude ne dépasse pas 3/100e du fond du ciel. Ces poussières sont d'une coloration plus rouge que la poussière zodiacale qui stagne sur l'écliptique.

Grâce à des moyens photométriques et notamment des télescopes équipés de filtres polarisants, une équipe d'astronomes dirigée par Gábor Horváth de l'Université ELTE Eötvös Loránd en Hongrie est parvenue à photographier le nuage situé sur le point L5. Les résultats de leur étude furent publiés dans les "MNRAS" en 2018 et confirment sans ambiguïté la théorie de Kordylewski.

A gauche, les points de Lagrange dans le système Terre-Lune. A droite, emplacement du Nuage de Kordyleswki sur le point de Lagrange L5. Document G.Horváth et al. (2018).

Sur le plan astronautique, compte tenu de leur stabilité, les points L4 et L5 sont des sites potentiels pour les sondes spatiales en orbite et les stations spatiales de transfert pour les missions d'exploration du système solaire au sens large. On a également proposé d'utiliser ces sites pour stocker des produits polluants (mais pourquoi polluer l'espace ?).

A l'avenir, ces points de Lagrange L4 et L5 feront encore l'objet de recherches afin de comprendre leur stabilité et déterminer si cette poussière constitue une menace pour les équipements mis en orbite et les futurs astronautes.

Une Terre sans Lune

Que se passerait-il si la Lune n'existait pas ou disparaissait ? De fait, nous avons expliqué que la Lune excerce une influence sur la Terre. Par conséquent, son absence se ressentirait, façon de parler. La Lune excerce principalement deux effets :

- Par sa masse et son effet d'inertie, la Lune stabilise l'axe de rotation de la Terre. En vertu des "lois du chaos", des simulations appliquant les lois de la mécanique céleste nous montrent qu'à long terme, en quelques dizaines de millions d'années, du fait des interactions gravitationnelles entre les différents corps du système solaire, l'axe de rotation des planètes peut prendre n'importe quelle orientation. C'est ainsi par exemple qu'Uranus "roule" sur son orbite plus qu'elle ne tourne puisque son axe de rotation a basculé de 97°54' contre 23°26' pour la Terre.

En l'absence de Lune pour stabiliser la Terre, son axe de rotation pourrait soudainement (en terme astronomique) basculer sur son plan; les pôles pourraient par exemple s'orienter vers le Soleil. Les effets climatiques seraient immédiats : la chaleur du Soleil sera redistribuée dans les hémisphères nord et sud, les pôles se déplaceront, la durée du jour et de la nuit seront modifiés et par conséquent l'équilibre de la biosphère sera durablement et sévèrement modifié. Il est possible qu'une face de la Terre soit plongée en permanence dans l'obscurité.

- La Lune provoque les marées (ainsi que le Soleil mais dont l'effet est deux fois plus faible). Ce phénomène ralentit la période de rotation de la Terre en raison de la friction qu'elles engendrent. Sans Lune, la période de rotation de la Terre s'accélérerait pour atteindre environ 15 heures au lieu de 24 heures. Ce changement entraînerait une accélération de la force de Coriolis et donc de la vitesse des vents qui pourraient atteindre une moyenne de 350 km/h à l'équateur. Le rythme des saisons serait bouleversé dont la quantité et la durée d'ensoleillement et des précipitations et finalement le climat. Un tel bouleversement augmenterait la fréquence des désastres naturels dont l'effet serait amplifié (tempêtes, inondations, cyclones, tornades, etc.) avec tous les impacts possibles sur la biosphère et la biocénose et finalement sur l'économie mondiale. On risque d'assister à une crise humanitaire globale.

Sans la Lune, la vie aurait eu beaucoup de mal à s'adapter à des conditions changeant en permanence. Il est donc possible que la vie telle que nous la connaissons avec son extrême diversité et la stabilité des espèces ne serait jamais apparue sans l'interaction de la Lune. C'est un critère important dont les exobiologistes doivent tenir compte dans leur recherche d'éventuelles exoplanètes abritant la vie.

En résumé, soyons bien heureux que la Lune nous protège de ces aléas climatiques auxquels nous sommes finalement très sensibles.

La Terre vue de la Lune

A quoi ressemble la Terre vue depuis la surface de la Lune ? Nous connaissons tous les images prises par les équipages des missions Apollo ou par la JAXA mais finalement, n'ayant jamais été sur la Lune, nous ignorons à quoi ressemble réellement la Terre vue de la Lune et nous nous posons autant de questions qu'un enfant qui découvre le monde.

Tout ce que le public sait c'est que la Lune présente toujours la même face à la Terre, ce qui permet aux astronomes amateurs qui observent la Lune à la lunette ou au télescope de reconnaître facilement les mers et les cratères qui sont toujours à la même place sur la surface de la Lune. On en déduit que c'est pareil sur la Lune : la Terre doit toujours présenter la même face aux astronautes. Comme dans beaucoup de domaines, l'intuition est parfois mauvaise conseillère. En réalité cela dépend de la position de l'observateur. On comprend par exemple facilement que si vous êtes basé sur la face cachée de la Lune, vous ne verrez jamais la Terre. En revanche, si vous êtes basé sur la face visible, vous verriez la Terre en permanence.

Comme l'a constaté Armstrong, la Terre est beaucoup plus grosse que la Lune - le diamètre de la Terre est environ quatre fois plus grand que celui de la Lune - mais on peut la cacher avec son pouce (alors que sur Terre, le petit doigt cache aisément la Lune).

Autre particularité, si sur Terre la Lune se déplace parmi les constellations zodiacales et évolue au-dessus de l'horizon au cours du mois, vue d'un endroit fixe de la Lune, la Terre se trouve toujours au même endroit dans le ciel. D'ailleurs lorsque Armstrong et Aldrin séjournèrent sur la Lune, la Terre était très haut dans le ciel et n'apparaît sur aucune image prise en direction de l'horizon. Si vous êtes basé au centre du disque lunaire (dans la région de Sinus Medii, au sud du cratère Ptolémée, là où alunir les sondes spatiales Surveyor 2 et 6), la Terre sera toujours au zénith.

A voir : KAGUYA taking "Earth-rise" by HDTV, 7 novembre 2007

KAGUYA taking "Full Earth-rise" by HDTV, 5 avril 2008

A gauche, un clair de Terre photographié par l'équipage d'Apollo 11 le 20 juillet 1969. En voyant la beauté de la Terre suspendue dans le ciel et son isolement, James Lovell et Neil Armstrong l'ont qualifiée d' "oasis dans l'espace". A droite, un clair de Terre photographié par la sonde spatiale japonaise Kaguya le 7 novembre 2007 à 12h07 JST. L'image fut prise au-dessus du pôle Sud de la Lune. Sur la Terre, on distingue l'Australie (en haut à gauche) et l'Asie (en dessous à droite). Documents NASA et JAXA.

Vue de la surface visible de la Lune, la Terre présente des phases sur une période d'environ un mois.

Rappelons que les phases lunaires se produisent parce que la moitié de la Lune est toujours éclairée par le Soleil. Le cycle de la lunaison qui croît et qui décroît est le jour lunaire qui se transforme en nuit lorsque la Lune tourne autour de la Terre.

Lors de la nouvelle Lune (juste avant le premier croissant, lorsque le Soleil n'éclaire pas du tout la face visible de la Lune), un observateur lunaire verrait une Terre "entière", c'est-à-dire une hémisphère de la planète totalement éclairée par le Soleil. Au cours des deux semaines suivantes, les habitants de la Lune verraient la forme de la Terre se rétrécir jusqu'à former un fin croissant lorsque la Lune sera directement face à l'hémisphère de la Terre plongée dans la nuit. En revanche, à ce moment là, sur Terre les observateurs observeront la pleine Lune. Pour une personne résidant sur la Lune, la lumière réfléchie de cette pleine Lune par la Terre pourrait rendre la "nouvelle Terre" (l'hémisphère plongée dans la nuit) faiblement visible. Bien que personne n'en ait encore fait l'expérience, on estime que les astronautes pourraient même distinguer les lumières des villes sur la Terre.

Mais l'aspect de la Terre vue de la Lune dépend aussi de la position du Soleil. Si la partie de la Lune sur laquelle vous vivez est en plein jour, tout le ciel baignera dans les rayons du Soleil qui éclaireront très fort le sol lunaire et se réfléchiront sur votre casque, vous empêchant de distinguer clairement la Voie Lactée ou les détails sur la Terre. Mais la Lune n'ayant pas d'atmosphère, vous pourrez distinguer les étoiles pendant la journée.

Ensuite, à mesure que la Terre présente ses phases, bien qu'elle ne bouge pas réellement dans le ciel, elle oscille et recule légèrement en raison des irrégularités de son orbite elliptique autour de la Terre. Son diamètre fluctuera donc de quelque 14% au cours du mois et sera donc encore plus brillante au périgée.

Autre particularité, vue de la Lune, la Terre ne se lève pas et ne se couche pas comme le fait la Lune vue de la Terre. En revanche, vous ne verrez pas toujours les mêmes régions de la Terre qui changeront à mesure que la planète tourne sur son axe. La Terre tourne également plus vite sur elle-même que la Lune. Au fil des heures, vous verrez donc parfois plus souvent les océans et à d'autres occasions plus souvent les continents.

Enfin, si vous vivez sur la Lune, il serait plus facile d'observer les éclipses solaires car la Terre est plus grande que la Lune mais vous ne verrez plus le fin liseré de la chromosphère rose et probablement plus les protubérances qui s'en échappent, sauf les plus grandes. Quant aux éclipses lunaires, étant basé sur la Lune, il s'agira d'éclipses solaires et vous pourrez en observer deux ou trois chaque année sans même devoir vous déplacer.

Prochain chapitre

Comment la Lune s'est-elle formée ?

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